Mehmet Rüştü Aşıkkutlu, 1932 yılından 1980 yılına kadar binlerce hafız yetiştirmiştir. Yetiştirdiği hafızlardan istek ve kabiliyetli olanlara Aşere, Takrib ve Tayyibe okuturdu. Kıraat ilimlerinde uzman olan nadir kişilerden biriydi.
Aşıkkutlu, öğrenci merkezli bir eğitim anlayışına sahipti. Öğrencilerine asla kötü davranmamış, incitici bir söz dahi söylememiştir. Öğrencileriyle karşılıklı sevgi, saygı ve anlayış içinde olmuş, onlara babaları gibi yakınlık ve alaka göstermiştir. Öğrencileri de hocalarını incitecek davranışlardan azami şekilde kaçınmışlardır. Din İşleri Yüksek Kurulu üyeliğinden emekli Yakup İskender, bir hatırasını şöyle anlatıyor:
“Bayburt’lu bir arkadaşımız vardı. Çift zamanı geldiği için izin alıp köyüne gidecekti. Hocamız sabahleyin erkenden dershanede bulunamayacağından, akşamleyin görüşmek üzere geldi. Durumu hocamıza aktardı, o da “peki” dedi. Arkadaşımız hocamızın elini öptü, boynuna sarıldı. Hüngür hüngür ağlıyor, bir türlü ayrılamıyordu; bizleri de ağlattı. Gerçekten hep onun yanında kalmak istiyor, ondan hiç ayrılmak istemiyorduk. Çünkü onun yanında insanın ne derdi oluyor, ne sıkıntısı, ne de tasası.”
